El lateral derecho, que ha estado limitado a sólo 11 apariciones en todas las competiciones esta temporada debido a una lesión, proporcionó su primera asistencia en La Liga en la victoria del Real por 3-0 en Bilbao.
Pero Alexander-Arnold se lesionó el muslo a los 10 minutos del segundo tiempo y necesitó asistencia médica para abandonar el campo.
Fuentes han confirmado a BBC Sport que se espera que el jugador de 27 años esté fuera de juego durante aproximadamente dos meses.
Es el último golpe para Alexander-Arnold, quien se unió al Real Madrid procedente del Liverpool en el verano y ya se ha perdido seis semanas de la temporada por una distensión en el tendón de la corva.
Con el lateral derecho español Dani Carvajal también descartado hasta principios de 2026, el centrocampista uruguayo Federico Valverde podría tener que ocupar el puesto de lateral.
Una delegación de Irán asistirá el viernes al sorteo del Mundial de 2026 en Estados Unidos después de amenazar con boicotearlo por una disputa sobre visas.
Irán solicitó nueve visas, pero le concedieron cuatro, entre las que se rechazaron Mehdi Taj, presidente de la federación de fútbol de Irán (FFIRI).
Taj dijo esta semana que habló con el presidente de la FIFA, Gianni Infantino, y que nadie de Irán asistiría al sorteo «a menos que se emitan todas las visas».
Sin embargo, el seleccionador iraní, Amir Ghalenoi, y Omid Jamali, jefe de relaciones internacionales del FFIRI, han viajado a Estados Unidos y podrían unirse a ellos más delegados.
El sorteo tendrá lugar en Washington DC el viernes a las 17:00 GMT.
Irán se ha clasificado para su séptima Copa del Mundo y cuarta consecutiva.
Estados Unidos, que organiza el torneo junto con Canadá y México, tiene desde hace tiempo restricciones estrictas de visado para los iraníes por razones políticas y de seguridad.
En junio, el presidente de Estados Unidos, Donald Trump, firmó una orden ejecutiva que prohíbe el ingreso al país a ciudadanos de 12 países, alegando un esfuerzo para gestionar las amenazas a la seguridad.
Irán está entre los países afectados por la prohibición, aunque la orden ejecutiva supuestamente exime a los atletas y al personal técnico que viajan para la Copa del Mundo y los Juegos Olímpicos de 2028 en Los Ángeles.