Andrew Mountbatten-Windsor ha sido puesto en libertad bajo investigación tras su arresto bajo sospecha de mala conducta en un cargo público.
El rey Carlos III dijo que «la ley debe seguir su curso» en respuesta al arresto de Andrés y que la policía contaba con su «pleno y sincero apoyo y cooperación».
La policía había dicho previamente que estaban considerando investigar a Andrew por acusaciones relacionadas con su asociación con el fallecido delincuente sexual Jeffrey Epstein y estaban revisando las acusaciones de que compartió material confidencial.
Las comunicaciones entre ambos figuran entre los archivos publicados por el gobierno de Estados Unidos.
El ex príncipe fue fotografiado desplomado en el asiento trasero de un vehículo después de salir de la estación de policía de Aylsham.
Esta es la primera vez que arrestan a Andrew. Él ha negado sistemática y enérgicamente cualquier irregularidad.
La policía de Thames Valley dijo que, tras una «evaluación exhaustiva», se había abierto una investigación formal.
También dijo a principios de febrero que estaba evaluando una acusación separada de que una segunda mujer fue enviada al Reino Unido por Epstein para un encuentro sexual con Andrew en 2010. La mujer, que no es británica, tenía veintitantos años en ese momento.
BBC News entiende que la Policía de Thames Valley contactó al Ministerio del Interior para darles una advertencia previa antes de que Andrew Mountbatten-Windsor fuera arrestado.
El arresto, que tuvo lugar en Sandringham a las 08:00 GMT del jueves, no está relacionado con ninguna acusación de delito sexual.
Se cree que son coches de policía sin distintivos y fueron vistos en el exterior de la finca del rey en Norfolk, donde el ex príncipe ha estado viviendo desde que dejó su casa en Windsor, en Berkshire.
La BBC tiene entendido que la policía está registrando Royal Lodge, la antigua residencia de Andrew en Windsor Great Park. Se ha visto a varios agentes uniformados tras las puertas.
La policía de Thames Valley dijo que no nombraría al hombre arrestado «según las pautas nacionales» y advirtió que, como el caso ahora está activo, se debe tener cuidado para evitar incurrir en desacato al tribunal.
El subjefe de policía Oliver Wright dijo: «Entendemos el gran interés público en este caso y brindaremos actualizaciones en el momento oportuno».
La policía de Norfolk dijo a la BBC que estaba «apoyando una investigación de la policía de Thames Valley sobre mala conducta en una oficina pública».
El ex duque de York sirvió como enviado comercial del Reino Unido entre 2001 y 2011, viajando por todo el mundo y disfrutando de acceso privilegiado a importantes contactos gubernamentales y empresariales de todo el mundo.
En 2010, Andrew parece haber enviado informes gubernamentales de visitas a Vietnam, Singapur y China a Epstein, según parecen mostrar archivos relacionados con el difunto financista publicados recientemente por el Departamento de Justicia de Estados Unidos.
Los documentos también parecen mostrar que Andrew envió información sobre oportunidades de inversión en oro y uranio en Afganistán a Epstein.
Según las directrices oficiales, los enviados comerciales tienen el deber de confidencialidad sobre información sensible, comercial o política relativa a sus visitas oficiales.
El rey Carlos dijo que se enteró de la noticia del arresto de su hermano con «la más profunda preocupación».
«Lo que sigue ahora es el proceso completo, justo y adecuado mediante el cual este asunto será investigado de la manera apropiada y por las autoridades correspondientes», dijo en un comunicado.
«Permítanme decirlo claramente: la ley debe seguir su curso.
Mientras este proceso continúa, no sería correcto que hiciera más comentarios sobre este asunto. Mientras tanto, mi familia y yo continuaremos con nuestro deber y servicio hacia todos ustedes.
La BBC entiende que el Príncipe y la Princesa de Gales apoyan la declaración del Rey.
También se entiende que ni el Rey ni el Palacio de Buckingham fueron advertidos con antelación del arresto de Andrés, que ocurrió el día de su 66º cumpleaños.
La familia real ha mantenido su actitud habitual y ha optado por continuar con sus compromisos, a pesar de los extraordinarios acontecimientos de esta mañana.
El Rey, que había asistido a un evento en solitario para marcar el inicio de la Semana de la Moda de Londres el jueves, no respondió a las preguntas de los periodistas que le pidieron su opinión sobre el arresto de su hermano.
A la reina Camila se le preguntó sobre el arresto de su cuñado cuando salía de un compromiso en Windsor el jueves.
«¿Le preocupa el arresto de Andrés, Su Majestad?», le preguntaron a la Reina al subir a un coche que la esperaba a la salida de un concierto orquestal a la hora del almuerzo en el Sinfonia Smith Square Hall. Se la vio saludando, pero no respondió.
Andrew siempre ha negado cualquier irregularidad en relación con su vínculo con Epstein. No ha respondido a las solicitudes de la BBC para que comente las acusaciones específicas relacionadas con la publicación de millones de archivos de Epstein en enero.